Økonomisk levetid

Nåverdimetoden og annuitetsmetoden kan også benyttes for å finne optimal økonomisk levetid for et anleggsmiddel. La oss anta at en bedrift har anskaffet en ny maskin. Denne vil kreve mer vedlikehold jo eldre den blir. Dermed vil overskuddet fra maskinen avta med årene. Markedsprisen for maskinen vil også avta når maskinen blir eldre. Investeringsbeløpet for den nevnte maskinen er 9 500 kr. (Vi benytter litt lave beløp for at beregningene skal ta litt mindre plass.) Videre har vi oppgitt følgende kontantoverskudd (fra driften) for hvert år og maskinens markedsverdi i slutten av det enkelte år:

Bedriften benytter et avkastningskrav på 10 % for denne investeringen. Vi antar nå at dette er en engangsinvestering, dvs. at maskinen ikke skal erstattes med en ny når den selges.

Dersom man beholder maskinen i et år, blir netto nåverdi for investeringen som følger. Her selger man altså maskinen og mottar både et kontantoverskudd og en salgssum i slutten av år 1.

Dersom man beholder maskinen i 2 år, mottar man et kontantoverskudd etter et år og et kontantoverskudd pluss en salgssum etter to år. Netto nåverdi for investeringen blir:

Dersom man beholder maskinen i henholdsvis 3, 4 eller 5 år, blir netto nåverdier for disse investeringene:

Vi ser at man oppnår høyest netto nåverdi hvis man beholder maskinen i 3 år. For denne engangsinvesteringen er altså optimal levetid 3 år.

Vi endrer nå på forutsetningene og antar at maskinen skal gjenanskaffes, dvs. at man kjøper en ny maskin hver gang en brukt maskin selges. Det er mest realistisk å anta at man ikke vet når virksomheten skal legges ned og at man fortsetter fremover på ubestemt tid. Vi antar derfor at maskinen skal gjenanskaffes i det uendelige.

I slike tilfeller kan vi ikke sammenligne netto nåverdier direkte for ulike levetider. En uendelig rekke av 1-årige investeringer tilsvarer er rekke med følgende nåverdier som man får med et års mellomrom (jf. beregningene over): (500, 500, 500, 500, 500, …)

En uendelig rekke av 2-årige investeringer tilsvarer følgende rekke med nåverdier som kommer med to års mellomrom:

(1 806, 0, 1 806, 0, 1 806, 0, 1 806, …)

For en uendelig rekke av 3-årige investeringer får vi:

(2 219, 0, 0, 2 219, 0, 0, 2 219, 0, 0, 2 219, …)

Og så videre …

Med dataene fra artikkelen om annuitetsmetoden får vi følgende årlige overskudd for de 1-årige investeringene:

Det betyr at de 1-årige investeringene tilsvarer en rekke med årsoverskuddene: (0, 550, 550, 550, 550, 550, …) 

Og så videre …

Disse rekkene med årsoverskudd kan sammenlignes og det er gjort i oversikten under. Vi ser at en rekke med 2-årige investeringer gir det høyeste årsoverskuddet. Optimal levetid er altså 2 år når maskinen skal gjenanskaffes.

Kilde:

Denne artikkelen er hentet fra Kompendiet til Morten Helbæk, 2014 – https://brage.bibsys.no/xmlui/bitstream/handle/11250/194597/Helbæk.pdf