Nåverdimetoden (kontantstrømmetoden)


   Domene + webhotell + epost = kr. 198/år
   Tast inn domene du ønsker å bestille webhotell til:

http://

  
  
  

    Denne artikkelen er del 11 av 23 artikler om Fundamental analyse
     Hvordan lese artiklene og -seriene?


    Denne artikkelen er del 4 av 13 artikler om Investeringanalyse
     Hvordan lese artiklene og -seriene?


Nåverdi

Nåverdimetoden, også kalt kontaktstrømmetoden, er den mest teoretisk korrekte tilnærmingen for å beregne verdien til et selskap, eiendel eller aksje på. Metoden er derfor også en mye brukt verdsettelse metode for aksjer og i investeringanalyser.

naverdiEnhver investering, enten det være seg en enkeltperson eller bedrift, måles investeringen, dvs. kontantutlegget i dag, mot de kontanter man får tilbake i fremtiden i form av utbytte, direkte kontantstrømmer og eventuelle gevinster ved salg frem i tid. Så diskonteres disse kontantstrømmene ned til dagens verdi for å gjøre dagens investeringer sammenlignbare med de fremtidige tilbakebetalingene.

Derfor er det opplagt at den eneste teoretisk riktige modellen er å diskontere de fremtidige kontantstrømmene i en dicounted cash flow modell (såkalt DCF-modell).

Selskapets verdi = Nåverdi av kontantstrøm

Modellens formål er å estimere fremtidige kontantstrømmer for så å diskontere de ned til dagens verdi.

Nåverdimetoden tar utgangspunkt i selskapets forventede fremtidige kontantstrøm, og beregner hvilken verdi denne kontantstrømmen har i dag. For å finne nåverdien av de fremtidige beløpene i kontantstrømmen benyttes et krav til avkastning på kapitalen som planlegges investert i selskapet (avkastningskrav) som diskonteringsfaktor. Nåverdien viser således den økonomiske verdiskapning som oppnås i fremtiden, korrigert for investeringens generelle risiko og den spesifikke selskaprisikoen.

Det finnes to metoder for å finne “Free Cash Flow” (FCF):

  • Direkte modell – kontantstrøm fra driften som viser brutto innbetalinger fra kunder og utbetalinger til leverandører
  • Indirekte modell – tar utgangspunkt i årsresultat, og korrigerer det for poster i resultatregnskapet som ikke medfører inn- og utbetalinger

Vi bruker kontantstrøm fremfor resultat fordi den gir et rett bilde på bedriftens evne til å sammenkoble de operasjonelle aktivitetene opp mot verdiskapningen i perioden (resultatet). Dette gir en representasjon av de midler bedriften, ved slutten av året, kunne ha anvendt til alternative prosjekter.

Av ovennevnte grunner mener mange at nåverdimetoden er den beste metoden å avgjøre om et investeringsprosjekt er lønnsomt eller ikke.

NPV (Net Present value)

Her beregner vi netto nåverdi NPV (Net Present value) for prosjektet. Dette er summen av alle nåverdiene for prosjektets kontantstrømmer. Dersom NPV er større enn null, er prosjektet lønnsomt.

Rentesatsen som benyttes i beregningen av netto nåverdi, kalles et avkastningskrav (eller rentekrav) og representerer ideelt sett den avkastning man kan få fra en annen investering med samme risiko.

Free cash flow to equity (FCFE)

Norsk Finansanalytikeres Forening definerer i sin publikasjon ”Recommendations & Financial Ratios, 2005” free cash flow slik:

       Free cash flow to firm
+/- net financials
+    taxes on net financials
=    Free cash flow to Equity (FCFE)

Free cash flow to firm (FCFF)

   Free cash flow befor dividend
–  financial income after tax
+ financial expenses after tax
= Free cash flow to firm (FCFF)

Ved å ta nødvendige forutsetninger om fremtidige kontantstrømmer og finne en diskonteringsfaktor, samt bestemme hvilke antagelser om vekst som skal gjelde, kan man på bakgrunn av de frie kontantstrømdataene finne verdien av et selskap. Tidshorisonten kan variere fra evigvarende til tidsbestemt (Kinserdal; 2005).

Diskonteringsfaktoren kan finnes ut fra flere perspektiv, men kapitalverdimodellen (CAPM) er utvilsomt den mest brukte modellen.

Kontantstrøm ligninger

Det finnes flere forskjellige måter å sette opp kontantstrømmodeller på. Nedenfor demonstreres tre ulike ligninger:

a) Formel for endelig levetid, uten vekst:

f1

b) Formel for uendelig levetid, uten vekst:

f2

c) Formel for uendelig levetid, med vekst. Populært kalt Gordons vekstformel:

f3

Her er CF kontantstrøm, r er avkastningskravet og g er vekstraten. P representerer her selskapets totale verdi.

Formel 1 er vanlig å bruke når man har en kontantstrøm man vet er endelig, og som man ikke forventer vekst på. Formel 2 er nesten lik formel 3. Forskjellen er at vi i formel 2 ikke forventer noen vekst, i motsetning til 3. Det er formel 3 som er mest vanlig å bruke når man skal prøve å se på den totale verdien i for eksempel et aksjeselskap. Dette fordi man forutsetter at selskapet skal eksistere for alltid.

Grunnen til at det er naturlig å ha med g, en vekstrate, er at det er vanlig å ta hensyn til for eksempel inflasjonen. Et selskap som ikke vokser i takt med inflasjonen vil etter hvert få verdiene sine spist opp av den (Brealey, Myers & Allen, 2010).

cashflow

cashflow

Kontantstrømbaserte metoder

Boye (1998) deler kontantstrømbaserte metoder inn i to hovedmetoder:

  1. egenkapitalmetoden
  2. totalkapitalmetoden

I de to neste artiklene tar vi for oss disse to sentrale metodene for kontantstrømanalysene.

Forutsetninger og bruk

For å kunne benytte disse metodene må man anta at kontantoverskuddet stammer i sin helhet fra den bedriften eller det investeringobjektet som skal verdsettes.

Skal man benytte denne metoden for verdivurdering av selskapet må man gjennomføre beregninger av både selskapets forventede kontantstrøm og avkastningkravet. Du må kort sagt finne svaret på følgende to spørsmål:

  1. Hva blir kontantstrømmen fremover?
  2. Hva er riktig avkastningskrav?

Forventet fremtidig kontantstrøm kan f.eks. beregnes på årlig basis, ved at man for hvert år forsøker å estimere hvor store innbetalinger og utgifter selskapet vil få. I dette arbeidet er det viktig at man tar hensyn til at en del av kapitalen bindes opp i selskapet i omløpsmidler, som f.eks. i varelager, kundefordringer, kontanter etc. På den annen side kan en del av arbeidskapitalen finansieres av kortsiktig gjeld som leverandørgjeld, skyldige skatter og avgifter etc.

Beregning av avkastningkravet tar utgangspunkt i en risikofri rente, med påslag for en såkalt risikopremie (Capital asset pricing modellen, også bare kalt CAPM). Risikopremien er et resultat av at investorer ikke liker usikkerhet. Jo høyere usikkerhet selskapets forventede kontantstrøm har, jo høyere risikopremie vil investorene også kreve og dette vil igjen gi en lavere verdi på selskapet.

Fordelene med nåverdimetoden er at den er meget fleksibel og kan benyttes for alle typer selskaper. Forskjeller i bransjeeksponering, inntjeningsnivå, kostnadsbilde, risikoeksponering etc. kan man på en enkel måte justeres for i den forventede kontantstrømmen og i avkastningkravet.

Eksempel

La oss ta et eksempel hvor vi forventer følgende kontantstrøm fra en investering:

Her investerer vi 10 000 000 kr i dag og budsjetterer med å få tilbake 1 000 000 kr om et år, 3 000 000 kr om to år, osv. I utgangspunktet antar vi at en risikofri investering, som f.eks. å sette pengene i banken, gir 3 % avkastning. Men siden vårt prosjekt medfører risiko for tap, krever vi høyere avkastning. Ut fra det vi vet om slike prosjekter vil de normalt gi 10 % avkastning. Vi krever derfor 10 % avkastning for at vi skal investere pengene våre i dette prosjektet. Det betyr at vårt avkastningkrav er 10 %. (Dette kjenner vi igjen fra den virkelige verden. Investeringer i aksjer med risiko forventes å gi høyere avkastning over tid enn om vi setter pengene i banken.)

En beregning av netto nåverdi, som er summen av alle nåverdiene fra prosjektets kontantstrømmer, gir:

Siden NPV > 0 er prosjektet lønnsomt. Nåverdien av de fremtidige kontantstrømmene fra prosjektet er større enn investeringsbeløpet. En NPV = 501 084 kr betyr at vi får 501 084 kr mer i dagens kroneverdi dersom vi investerer pengene våre i dette prosjektet fremfor å investere pengene til 10 % avkastning. Det betyr også at dersom vi kan låne penger til 10 % rente p.a., kan vi ta opp et lån på 10 501 084 kr, investere 10 000 000 kr i prosjektet og ta 501 084 kr til eget bruk. Prosjektet vil deretter betjene lånet med renter og avdrag.

La oss også se på et eksempel der vi investerer 500 kr i et prosjekt og får tilbake 120 kr hvert år i 5 år. Når vi plasserer kontantstrømmene i slutten av hvert år, kan kontantstrømmen skrives på følgende måte der –500 kommer på slutten av år 0 (dvs. nå), 120 kommer i slutten av år 1, osv.:

(–500, 120, 120, 120, 120, 120).

Dersom avkastningkravet er 8 %, kan netto nåverdi beregnes til:

Dette prosjektet er ikke lønnsomt siden NPV < 0. Vi er altså 21 kr dårligere stilt hvis vi investerer i dette prosjektet fremfor å investere pengene til 8 % avkastning.

Denne artikkelen og resten av artikkelserien kan lastes ned som en e-bok1 ! Artikkelserien fortsetter under.

Tegn årsabonnement

Tegn et abonnement til Kr. 178/år og få ubegrenset tilgang til alle våre artikler og serier!

Bli medlem

Tegn et medlemskap til Kr. 198/år for å laste ned alle våre e-bøker i PDF-format i ett år.

Topp20 artikler
Siste 20 artikler
Nye artikkelserier
Du leser nå artikkelserien: Fundamental analyse

  Gå til neste / forrige artikkel i artikkelserien:  << Nåverdi, neddiskonterer og effektiv renteKapitalverdimodellens forutsetninger og svakheter >>
    Andre artikler i serien er: 
  • Fundamental analyse
  • Strategiske analyse
  • Rammeverk for den strategiske analysen
  • Rammeverk for regnskapsanalyse
  • Omgruppering av regnskapsanalysen for investororientert analyse
  • Analyse og justering av målefeil
  • Rammeverk for forholdstallsanalyse
  • Rammeverk for fremtidsregnskap
  • Rammeverk for fundamental verdsettelse
  • Nåverdi, neddiskonterer og effektiv rente
  • Nåverdimetoden (kontantstrømmetoden)
  • Kapitalverdimodellens forutsetninger og svakheter
  • Kapitalverdimodellen (CAPM)
  • Egenkapitalmetoden
  • Totalkapitalmetoden (EBITDA)
  • Dividendemodellen
  • Gordons Growth formel
  • Residual Income (EVA)
  • Superprofittmodellen
  • Avkastningskrav
  • Avvik fra kapitalverdimodellen – anomalier
  • Arbitrasjeprisingsteorien (APT)
  • Fama-French tre-faktor modellen
  • Du leser nå artikkelserien: Investeringanalyse

      Gå til neste / forrige artikkel i artikkelserien:  << Nåverdi, neddiskonterer og effektiv renteAnnuitetsmetoden >>
        Andre artikler i serien er: 
  • Investeringskalkyle
  • Kontantstrømanalyse
  • Nåverdi, neddiskonterer og effektiv rente
  • Nåverdimetoden (kontantstrømmetoden)
  • Annuitetsmetoden
  • Tilbakebetalingsmetoden
  • Kapitalrasjonering
  • Avkastningskrav
  • Kapitalverdimodellens forutsetninger og svakheter
  • Kapitalverdimodellen (CAPM)
  • Egenkapitalmetoden
  • Totalkapitalmetoden (EBITDA)
  • Økonomisk levetid