Norges rimeligste tilbyder!
.no domene = kr. 99/år
Webhotell/e-post = kr. 99/år

agenturer.no

Korrelasjon og kovarians er to statistisk mål vi kan bruke for å finne ut om det er en lineær samvariasjon mellom to variabler.

Kovarians og korrelasjon er styrkemål som indikerer hvordan to variabler henger sammen. Er det f.eks. en sammenheng mellom reklameinnsatsen og fortjenesten eller omsetningen ?

Kovarians

Kovarians er et mål for avhengigheten mellom to variabler. Vi skiller mellom to typer kovarians: Teoretisk- og empirisk kovarians.

Teoretisk kovarians

Teoretisk kovarians er et mål på den underliggende lineære avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Kovariansen mellom X og Y noteres ofte som{\displaystyle \sigma _{XY}}. For to stokastiske variabler X og Y er kovariansen definert som:

{\displaystyle \operatorname {Cov} [X,Y]=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]}

der E[\cdot ] er forventning.

Empirisk kovarians

Empirisk kovarians er et estimat av teoretisk kovarians. En estimator for den empiriske kovariansen er:

{\displaystyle {\widehat {\operatorname {Cov} }}[X,Y]={\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}}_{n})(y_{i}-{\bar {y}}_{n})}

der {\displaystyle {\bar {x}}_{n}} er gjennomsnittet av,{\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} og {\displaystyle {\bar {y}}_{n}} er gjennomsnittet av {\displaystyle y_{1},y_{2},\dots ,y_{n}}.

Kovariansen er avhengig av måleskalaen, slik at om skalaen endres vil kovariansen endres. Derfor er korrelasjon, som ikke er avhengig av skala, et godt alternativ til å måle lineær avhengighet.

For vilkårlige konstanter a og b og stokastiske variabler X og Y gjelder

Du må logge inn for å se resten av innholdet. Vennligst . Ikke medlem? Registrer deg