Kapitalverdimodellen (CAPM)


   Domene + webhotell + epost = kr. 198/år
   Tast inn domene du ønsker å bestille webhotell til:
   http://www.


    Denne artikkelen er del 13 av 23 artikler om Fundamental analyse
     Hvordan lese artiklene og -seriene?


    Denne artikkelen er del 10 av 13 artikler om Investeringanalyse
     Hvordan lese artiklene og -seriene?


Kapitalverdimodellen

På midten av 60-tallet utledet de tre økonomene Sharpe (1964), Lintner (1965) og Mossin (1966), en av de aller mest sentrale modeller innenfor finans i dag – kapitalverdimodellen eller bare CAPM.

Modellen har utviklet seg til å bli et verktøy for:

å estimere den forventede avkastningen sett i relasjon til risikoen for en enkeltaksje. 

Modellen er en likevektsmodell som gir et avkastningkrav til et aktivum, basert på hvor risikabelt investeringen er i forhold til markedsporteføljen. En modell som gir en teoretisk sammenheng mellom et aktivums forventede avkastning sett i forhold til risikoen over en gitt periode. Modellen forutsetter at aktivumet legges til en allerede vel diversifisert portefølje. 

CAPM modellens formål er å sørge for at investorene skal få betalt for å ta systematisk risiko. Jo mer slik risiko en investor tar, desto mer avkastning skal investoren få tilbake i forventning.

Formel

CAPM modellen er en en-periodisk, framtidig modell som skal beregne et totalkapitalavkastningkrav for tidsperioden mellom t og t+1. 

Kapitalverdimodellens formel er som følger:

Re = Rf + βe x (Rm – Rf)

capm2

Formelen kan også omskrives slik:

capm

Komponentene i modellen kan forklares slik:

Avkastningkrav – E(Rj)

Hvilket avkastningkrav [E(Rj)] man beregner kommer her an på hvilken beta (β) som medregnes i modellen. Bruker man for eksempel en aksjebeta beregnes avkastningkravet til egenkapitalen og bruker man totalbeta finner man totalavkastningkravet. Derfor er det viktig å vite hvilken beta man har for å vite hvilket avkastningkrav man til slutt ender opp med. Benyttes totalkapitalmetoden beregner vi en totalkapitalbeta for å beregne totalavkastningkravet. Før vi beregner betaer vil vi starte med å identifisere de to andre komponentene i CAPM-modellen kalt risikofri rente (Rf) og markedets risikopremie [E(Rm)].

Risikofrie renter – Rf

For å beregne det historiske avkastningkravet må vi den finne historiske risikofrie renten. Hvilken risikofrie rente vi bør benytte er avhengig av om hvor langsiktig interesse du har i selskapet eller aksjen. 

For å sette den risikofrie renten anses at det mest korrekte er å bruke den lengste statsobligasjonsrenten (10 år ) og legger til en kalkulert prisstigning (Boye og Koekebakker; 2006). Hvis tidshorisonten for investeringen ikke strekker seg så langt, kan man bruke renten for eksempel for 3-års eller 5-års løpetid.

Har vi et langsiktig perspektiv benytter vi oss av en svært langsiktig rente. For eksempel 10-årig statsobligasjon fra Norges Bank og legge til en kalkulert prisstigning. Har du et kortsiktigere perspektiv benytter vi oss av statsobligasjoner med 3- eller års løpetid. For kortsiktige vurderinger benyttes NIBOR renten som viser den historiske 3 måneders effektive NIBOR renten.

NIBOR renten er:

den renten som brukes når bankene låner seg imellom.

Det antas at denne renten inneholder et risikotillegg på 10 %, og dette trekkes dermed fra for å finne risikofri rente. Deretter justeres denne for kapitalbeskatning etter norske forhold (28 %).

nibor

Markedets risikopremie – E(Rm)

Markedets risikopremie (MRP) defineres som:

forskjellen mellom markedsavkastningen og den risikofrie renten

Markedets risikopremie = Forventet avkastning – Risiko avkasting

Markedets risikopremie forteller oss om differansen mellom forventet avkastning på markedsporteføljen og risikofri rente. Størrelsen på markedets risikopremie indikerer hvor stor kompensasjon en investor krever for å investere i markedsporteføljen. Differansen finner man ved å legge til grunn historiske avkastningstall.

Markedets risikopremie [E(Rm)] er den forventede meravkastning ved å ta en høyere investeringsrisiko, enn å holde en risikofri eiendel (Penman 2010). E(Rm) skal reflektere kostnaden per risikoenhet i markedet.

For å finne E(Rm) ser vi på den historiske avkastningen markedet har hatt. Gjennomsnittlig risikopremie på Oslo Børs mellom 1958 og 2005 var på 6,2 % dersom de 10 % høyeste og laveste ses bort fra.Enkelte forhold de siste tjue årene indikerer imidlertid at risikopremien ligger noe lavere nå. Argumentene går ut på at modernisering av børsen, lavere inflasjonsrisiko og mer diversifiserte investorer taler for en risikopremie på 5 % etter skatt.

Markedets risikopremie bygger normalt på historiske tall, og måleperioden varierer vanligvis mellom 10 og vel 100 år. Argumentet for en lang analyseperiode er at man får økt stabilitet og jevner ut store svingninger, argumentet for en kort analyseperiode er at økonomien har vært mye mer stabil de siste 10 år, med for eksempel lavere inflasjon og mer diversifiserte investorer. Det er derfor vanskelig å fastsette en eksakt verdi for markedspremien, markedspremien varierer med valg av analyseperiode (Gjesdal & Johnsen, 1999).

Beta – β

Beta representerer systematisk risiko som er ikke- diversifiserbar, altså risikoen knyttet til egenkapital avkastningen som investor ikke kan bli kvitt ved diversifisering. Betaverdien bestemmes av samvariasjonen mellom avkastning på aksjen og markedets avkastning.

Beta er gitt ved følgende formel:

beta verdi

Om selskapet er børsnotert er det greit å finne betaverdien. Dette gjøres da gjennom en regresjonsanalyse av aksjekursen til firmaet og børsindeksen.

Om aksjekursen svinger gjennomsnittlig helt i takt med indeksen har aksjen en betaverdi på 1. Om aksjekursen svinger mer enn markedet (indeksen) vil betaverdien være større enn 1. Videre vil betaverdien være mindre enn 1 dersom aksjekursen svinger mindre enn indeksen (Bøhren og Michalsen 2006).

Beta forteller hvordan et aktivum endrer seg i verdi som følge av svingninger i markedsprisene. Et verdipapir sin beta er:

risikoen verdipapiret bidrar til den optimalt risikable portefølje

Vi kan se på beta-verdien som forholdet mellom gevinst og avkastning. Beta verdien forklarer dermed forskjellene i forventet avkastning. Dette impliserer at investorer vil tilpasse seg langs verdipapirmarkedslinjen. Dette er en grafisk representasjon av forventet avkastning og betaforholdet – risikoen (Bodie, Kane & Marcus, 2011).

f6

Har et aktivum positiv beta vil dette si at avkastningen på aktivumet beveger seg i samme retningen som avkastningen i markedet generelt.

En negativ beta vil bety at avkastningen på aktivumet beveger seg i motsatt retning av avkastningen i markedet generelt.

Har et aktivum en beta på null vil en endring i markedsavkastningen ikke ha noen betydning på aktivumets avkastning, og det foreligger derfor ingen markedsrisiko og følgelig heller ingen risikopremie. En beta lik 0 tilsvarer med andre ord en risikofri investering, og helningen på verdipapirlinjen tilsvarer aksjemarkedets risikopremie;

f7

Beta representerer selskapets sensitivitet til markedssvingningene. Hvis β=1, vil selskapets forventede avkastning være lik markedets. Har selskapet β<1, vil selskapet svinge mindre enn markedsporteføljen, som betyr at selskapet er utsatt for mindre risiko. Det motsatte gjelder for et selskap med β>1, som derav vil være utsatt for en større risiko (Soffer og Soffer 2002). En aksjebeta gir et mål på hvilken grad aksjen, altså egenkapitalen, er korrelert med markedssvingninger som også er kalt systematisk risiko (Soffer og Soffer 2002). En totalbeta viser risikoen forbundet med hele selskapet uavhengig av finansieringsstruktur og derav inkluderer både egenkapital og gjeld (Soffer og Soffer 2002).

Beta kan finnes på to måter i praksis. Man kan estimere beta på grunnlag av historiske børskurser ved hjelp av regresjonsanalyse av avkastningen til selskapet og markedet. Eller man kan beregne en beta på grunnlag av komparative virksomheter, en såkalt «bottoms-up» beta.

avkastningskrav

En alternativ metode er å estimere egenkapitalbeta for ikke-børsnoterte virksomheter basert på betaen til komparative virksomheter. I det siste tilfellet bør beta justeres for forskjeller i for eksempel finansieringen av selskapet.

Markedsporteføljen har en beta på 1, mens beta for en risikofri plassering er 0. 

For å estimere beta for et selskap kan vi f.eks. benytte månedlige børsdata for de siste 5-10 årene. Månedlig avkastning kan måles på flere måter, f.eks. kan vi legge til grunn en logaritmisk avkastning for selskapet og Oslo Børs Benchmark Index (OSEBX). Deretter kan vi beregne empirisk kovarians mellom avkastningene, og empirisk varians for avkastningen til OSEBX. Utregningene legger dermed til grunn at relevant systematisk risiko bestemmes av aksjens samvariasjon med det norske markedet.

Meryll Lynch – justering

Dette tallet vil imidlertid også ha ulike former for usikkerhet knyttet til seg som bør korrigeres før vi bruker den beregnede beta-verdien. Her kan vi bruke den såkalte Meryll Lynch – justeringen som går ut på vekte beta-verdien med:

β = 1 med 1/3

Eksempel:
La oss si at vi har kommet frem til en beregnet beta-verdi (β) er på 1,717. For å korrigere denne beta-verdien med Meryll Lynch – justeringen blir regnestykket som følger:

β* = (2/3) * 1,717 + (1/3) * 1,000 = 1,478

Den Meryll Lynch korrigerte beta-verdien blir dermed 1,478 som brukes som gjeldende beta-verdi i kapitalverdi beregningen.

Likviditetspremie

Markedets risikopremie reflekterer investorenes krav til risikokompensasjon for en gjennomsnittlig likvid børsnotert aksje. For ikke-børsnoterte aksjer kan det være aktuelt å justere opp et betabasert egenkapitalkrav med en likviditetspremie. Dahl og Boye (1997) anbefaler likviditetspremier av størrelsesorden 4%-6% for unoterte, og spesielt mindre selskaper som ikke er børsnotert.

Investeringer som er mindre likvide må normalt tilby høyere forventet avkastning for å tiltrekke seg investorer. Likviditetspremien er en kompensasjon for dette. Det er også en risikopremie for at verdien av slike investeringer har en tendens til å falle mye i dårlige tider (Regjeringen 2011-2012). 

Formel for marked i likevekt

Dersom markedet er i likevekt kan den forventede avkastningen til et aktivum beskrives ved hjelp av følgende sammenheng (Bodie, Kane, & Marcus, 2011):

kapitalverdi

capt-forklaring

Forklaringen kan også forenklet forklares slik:

f5

Likningen som helhet viser altså at forventet avkastning på et aktivum er lik en kompensasjon for pengenes tidsverdi, uttrykt ved risikofri rente, pluss kompensasjon for å påta seg risiko forbundet med investeringen, også kalt risikopremie og uttrykkes her som beta ganget med markedspremien.

I neste artikkelen oppsummerer vi det vi har gått igjennom i denne artikkelen og ser på hvordan avkastningkravet til egenkapitalen og totalkapitalen beregnes.

Denne artikkelen og resten av artiklene i denne artikkelserien kan lastes ned og leses som en e-bok ved å klikke her !

Klikk her hvis du ikke fant svaret på det du lurte på
Topp20
Siste 20
Nye serier
Du leser nå artikkelserien: Fundamental analyse

  Gå til neste / forrige artikkel i artikkelserien:  << Kapitalverdimodellens forutsetninger og svakheterEgenkapitalmetoden >>
    Andre artikler i serien er: 
  • Fundamental analyse
  • Strategiske analyse
  • Rammeverk for den strategiske analysen
  • Rammeverk for regnskapsanalyse
  • Omgruppering av regnskapsanalysen for investororientert analyse
  • Analyse og justering av målefeil
  • Rammeverk for forholdstallsanalyse
  • Rammeverk for fremtidsregnskap
  • Rammeverk for fundamental verdsettelse
  • Nåverdi, neddiskonterer og effektiv rente
  • Nåverdimetoden (kontantstrømmetoden)
  • Kapitalverdimodellens forutsetninger og svakheter
  • Kapitalverdimodellen (CAPM)
  • Egenkapitalmetoden
  • Totalkapitalmetoden (EBITDA)
  • Dividendemodellen
  • Gordons Growth formel
  • Residual Income (EVA)
  • Superprofittmodellen
  • Avkastningskrav
  • Avvik fra kapitalverdimodellen – anomalier
  • Arbitrasjeprisingsteorien (APT)
  • Fama-French tre-faktor modellen
  • Du leser nå artikkelserien: Investeringanalyse

      Gå til neste / forrige artikkel i artikkelserien:  << Kapitalverdimodellens forutsetninger og svakheterEgenkapitalmetoden >>
        Andre artikler i serien er: 
  • Investeringskalkyle
  • Kontantstrømanalyse
  • Nåverdi, neddiskonterer og effektiv rente
  • Nåverdimetoden (kontantstrømmetoden)
  • Annuitetsmetoden
  • Tilbakebetalingsmetoden
  • Kapitalrasjonering
  • Avkastningskrav
  • Kapitalverdimodellens forutsetninger og svakheter
  • Kapitalverdimodellen (CAPM)
  • Egenkapitalmetoden
  • Totalkapitalmetoden (EBITDA)
  • Økonomisk levetid
  • DEL
    Denne artikkelen er skrevet av Kjetil Sander. En entrepenør og forretningsutvikler som har etablert en rekke selskaper de siste 20 årene. Samtidig som har han lang styre- og topp-leder erfaring. Han er utdannet Diplom økonom / markedsfører fra BI/NMH, og jobber til daglig som daglig leder i OnNet. På hobbybasis er han i tillegg ansvarlig redaktør for eStudie.no. Les mer.